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考研数学重点难点总结

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发表于 2015-11-5 19:41:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
考研帮为大家整理了考研数学中高数、线代、概率论与数理统计中的考试重点,辅助以相关题型,助力同学们在最后阶段的备考。

目录
高等数学
线性代数
概率论与数理统计
一、高等数学
1、极限
每年考研数学必考题目,本身作为微积分最为根本的概念,在整张试卷的份量相信大家都有体会,每年直接考查的就覆盖选择题、填空题和解答题三种题型。因此,不仅要掌握求极限的各类方法,而且快速准确的写出答案,会增加高分的机会。

重点分布:
(1)求函数极限

重点复习幂指函数、变限积分函数的极限

(2) 求数列极限

重点复习夹逼准则、单调有界收敛准则求极限的方法

(3) 根据极限求未知参数

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2、一元函数微分学
导数与微分的概念、运算和应用依然是考查重点,如去年数学一的第1、16、18题,数学二的第3、9、10、20、21题,数学三的第17题,均是考查这部分内容。导数应用、三大中值定理是备考重点和难点,考生须先掌握常见题型的解题思路,总结归纳每类题型的关键解题步骤。

同时,对于数学三的考生来说,如果导数的经济应用是前期的复习盲区,近期须抓紧时间掌握相关内容,因为突出考查应用能力是近年考研数学试题的明显特点,尽量不要在此失分。

重点分布:
(1)导数的应用(重要考点)

①切线和法线;

②单调性;

③极值与最值;

④凹凸性与拐点;

⑤零点问题(根);

⑥与常微分方程结合的应用;

⑦导数的经济应用(数三)。

(2)导数定义的考察

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3、一元函数积分学
定积分的基本思想是元素法,因此作为定积分的应用,要掌握元素法的基本思路。2015年考研数学一的第10题,数学二的第11题、第16题和第19题均是考查此部分内容,考试类型为数学二的考生应加强此部分备考。

重点分布:
(1)基本计算

①不定积分;

②定积分;

③反常积分;

(2)定积分的应用(重要考点)

①平面图形的面积;

②旋转体的体积;

③曲率(数一、二);

④侧面积(数一、二);

⑤物理应用(数一、二)。

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4、多元函数微分学
每年的考察形式为1-2个小题(选择或者填空题),和一个大题(解答题),小题一般为多元函数偏导、全微分的计算,大题一般集中在多元函数极值方面。另外,多元函数求导和微分方程结合也是一种综合题的表现形式。数学一的同学还要注意结合方向导数和多元微分的几何应用,综合题可能会考察到相关内容。

重点分布:
(1)偏导数的综合计算(重要考点)

(2)多元函数的极值(重要考点)

(3)梯度与方向导数(数一)

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5、多元函数积分学
备考这一部分重点掌握各类多元函数积分的计算。对于数学二、三的考生而言,每年的命题热点在二重积分的计算。对于数学一的考生而言,除重积分(包括二重及三重积分)的计算外,还需注意曲线面积分的计算,三个公式:格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的应用。

重点分布:
(1)二重积分的计算

(2)三重积分的计算(数一)

(3)曲线积分的计算(数一,重点)

(4)曲面积分的计算(数一,重点)

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6、级数
无穷级数,属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个,一是常数项级数的敛散性,二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法,对于正项级数的判敛方法比较多,一般类型的级数通过绝对收敛的性质与正项级数相联系,交错级数用莱布尼茨判别法。对于幂级数,掌握求和的一般思路,同时注意注明和函数的收敛域,这是容易忽略的一点。

重点分布:
(1) 求幂级数的和函数

(2) 将函数展开成幂级数

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7、不等式的证明
不等式的证明是思路较为灵活的一类题型,这也是一般考生认为的比较难的考点,建议考生掌握证明不等式的一般思路,如利用构造辅助函数,函数的单调性来构筑从已知到结论的一个桥梁。另外,不等式证明是证明题的一类,证明题在解答题中一般多考察中值定理的应用,数学中基本定理、典型定理的证明,考查考生的逻辑分析能力和分析问题、解决问题的能力。建议同学们在备考时注意总结基本思路,切忌只做一些偏、难的题目。

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发表于 2015-11-5 19:41:53 | 显示全部楼层
写的真的很不错

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发表于 2015-11-5 19:44:16 | 显示全部楼层
不错 支持下

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发表于 2015-11-5 19:45:24 | 显示全部楼层
找到好贴不容易,我顶你了,谢了

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发表于 2015-11-5 19:51:57 | 显示全部楼层
这是什么东东啊

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发表于 2015-11-5 19:53:53 | 显示全部楼层
学习了,谢谢分享、、、
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